最大公约数

简介

最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12和18的最大公约数是6，因为12和18都能被6整除，且没有比6更大的数能同时整除12和18。

最大公约数在数学中有很多应用，例如简化分数、求解线性丢番图方程等。计算最大公约数的常用方法是欧几里得算法，该算法基于以下原理：两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除的余数的最大公约数。通过不断应用这一原理，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。

JS实现：

function gcd(a, b) {
    if (b === 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

假设 a 和 b（a > b）是两个正整数，那么 a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a % b（a 除以 b 的余数）的最大公约数。递归调用函数，直到 b 为 0，此时 a 就是最大公约数。